Im Jahr 1985 wurde der Handballclub Naturns gegründet, wobei der Gründungsvertrag in der Naturnser Kegelstube aufgesetzt wurde. Gleich im ersten Jahr beteiligte sich eine Mannschaft wenig erfolgreich an der Serie D, verlor jedoch alle Spiele bis zum letzten Meisterschaftsspiel in Sand in Taufers.
Drei Jahre später wurde der H.C. Naturns als Sektion in den Sportverein Naturns eingegliedert. 1990/91 wurde erstmals eine Damenmannschaft aufgestellt, die bis 1997 bestand. Seit 1998 wurde der Jugendbereich speziell gefördert, was zu einem stetigen Anstieg der Mitgliederzahl führte.In der Saison 2001/02 wurden erstmals vier Mannschaften zu den verschiedenen Meisterschaften gemeldet.
Einen der größten sportlichen Erfolge feierte die Sektion Handball in der Saison 2003/04, als das U16-Team sowohl Landes- als auch Regionalmeister wurde und Südtirol bei der Italienmeisterschaft in Conversano vertrat. Zwei Jahre später wurde dasselbe Team in der U18-Regionalmeisterschaft Zweiter und qualifizierte sich erneut für die Italienmeisterschaft in Fasano.2005 schrieb die Herrenmannschaft Geschichte, indem sie beim ersten VSS Beach Handball Turnier in Bozen den SSV Bozen besiegte und als erster Südtiroler Beach Handball Meister hervorging. Weitere Erfolge folgten, wie der Sieg der U14 Buben bei der VSS Landesmeisterschaft 2008 und der Aufstieg von fünf Naturnser Spielern mit der zweiten Mannschaft des SC Meran in die Serie A2 in der Saison 2010/11.
Einzelne Spieler der Sektion erzielten im Laufe der Vereinsgeschichte herausragende Leistungen. So wurde Pfeifer Michael 1989 zum besten Torhüter Südtirols gewählt und Platzgummer Stefan schaffte es ins Juniorennationalteam. In jüngerer Zeit wurden Schupfer Stefan und Pichler Patrick ebenfalls ins Juniorennationalteam Italiens berufen. Heinz Manuel und Slijepcevic Dragan spielten jeweils in den ersten Mannschaften von Meran und Bozen, wobei Dragan immer noch in der ersten italienischen Handballliga aktiv ist.Seit der Saison 2013/14 nimmt wieder eine Herrenmannschaft des SSV Naturns an der Serie B Meisterschaft teil und wird als Yetis bezeichnet. Bereits in der ersten Saison erreichten die Yetis den dritten Platz.
Auch im Jugendbereich hat sich viel entwickelt, und dank der Zusammenarbeit mit dem ASC Algund und dem SC Meran stehen den Jugendspielern aus Naturns viele Entwicklungsmöglichkeiten offen.
